Россия успешно испытала антигравитационный двигатель Леонова

[uvitali]

Ну вот,политику ДВС похерили,самоделкины.

[vit]

Я слишком хорошо "чувствую" начертательную геометрию и прекрасно понимаю, что собой будут представлять траектории грузиков такого инерциоида.

все проще

Сила должна действовать на центр масс системы, чтоб она полетела, а он не двигается, потому как система закрыта. Т.е. это все равно что ты будешь махать руками в невесомости - первый мах как бы даст нажежду что полетел, но оптять подняв руки опустишся - пупок будет двигаться туда-сюда, но центр масс останется на своем месте

[Чубук]

vit, вот ещё интересное про центры масс



Не напоминает ли тебе эта бабочка своим поведением раскрученный гироскоп?
А теперь крамольная гипотеза: "Гироскоп при раскручивании перемещает свой центр масс".

А вот куда и как, не спрашивай

Но согласись, что выглядит всё это так же, как в случае показанной в ролике бабочки

[vit]

вот ещё интересное про центры масс

ну этот фокус (только с вилками) думаю все в школе делали

Но согласись, что выглядит всё это так же, как в случае показанной в ролике бабочки

ну а этот фокус в каждом учебнике теормеха есть - процессия гироскопа, тоже достаточно легко описывается

Прецессия гироскопа под действием внешних сил. Элементарная теория.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда к оси гироскопа приложена сила, линия действия которой не проходит через точку закрепления. Опыты показывают, что в этом случае гироскоп ведет себя весьма необычным образом.
Если к оси шарнирно закрепленного в точке О гироскопа (рис. 4) прикрепить пружину и тянуть за нее вверх с силой F, то ось гироскопа будет перемещаться не в направлении силы, а перпендикулярно к ней, вбок. Это движение называется прецессией гироскопа под действием внешней силы.

Рис.4

Опытным путем можно установить, что угловая скорость прецессии зависит не только от величины силы F (рис.4), но и от того, к какой точке оси гироскопа эта сила приложена: с увеличением F и ее плеча l относительно точки закрепления О скорость прецессии увеличивается. При этом оказывается, что чем сильнее раскручен гироскоп, тем меньше угловая скорость прецессии при данных F и l.
В качестве силы F, вызывающей прецессию, может выступать сила тяжести, если точка закрепления гироскопа не совпадает с центром масс. Так, если стержень с быстро вращающимся диском подвесить на нитке (рис. 5), то он не опускается вниз, как это можно было бы предположить, а совершает прецессионное движение вокруг нитки. Наблюдение прецессии гироскопа под действием силы тяжести в некотором смысле даже удобнее - линия действия силы "автоматически" смещается вместе с осью гироскопа, сохраняя свою ориентацию в пространстве.

Рис.5

Можно привести и другие примеры прецессии - например, движение оси хорошо известной детской игрушки - юлы с заостренным концом (рис.6). Юла, раскрученная вокруг своей оси и поставленная на горизонтальную плоскость слегка наклонно, начинает прецессировать вокруг вертикальной оси под действием силы тяжести (рис.6).

Рис.6

Точное решение задачи о движении гироскопа в поле внешних сил довольно выражение для угловой скорости прецессии можно легко получить в рамках так называемой элементарной теории гироскопа. В этой теории делается допущение, что мгновенная угловая скорость вращения гироскопа и его момент импульса направлены вдоль оси симметрии гироскопа. Другими словами, предполагается, что угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси значительно больше угловой скорости прецессии:
(5)
так что вкладом в L, обусловленным прецессионным движением гироскопа, можно пренебречь. В этом приближении момент импульса гироскопа, очевидно, равен
(6)
где - момент инерции относительно оси симметрии.
Итак, рассмотрим тяжелый симметричный гироскоп, у которого неподвижная точка S (точка опоры о подставку) не совпадает с центром масс О (рис. 7).

Рис.7

Момент силы тяжести относительно точки S
(7)
где θ - угол между вертикалью и осью симметрии гироскопа. Вектор M направлен по нормали к плоскости, в которой лежат ось симметрии гироскопа и вертикаль, проведенная через точку S (рис. 7). Сила реакции опоры проходит через S, и ее момент относительно этой точки равен нулю.
Изменение момента импульса L определяется выражением
dL=Mdt (8)
При этом и L, и ось волчка прецессируют вокруг вертикального направления с угловой скоростью . Еще раз подчеркнем: делается допущение, что выполнено условие (5) и что L постоянно направлен вдоль оси симметрии гироскопа. Из рис.95 следует, что
(9)
В векторном виде
(10)
Сравнивая (8) и (10), получаем следующую связь между моментом силы M, моментом импульса L и угловой скоростью прецессии :
(11)
Это соотношение позволяет определить направление прецессии при заданном направлении вращения волчка вокруг своей оси.
Обратим внимание, что M определяет угловую скорость прецессии, а не угловое ускорение, поэтому мгновенное "выключение" M приводит к мгновенному же исчезновению прецессии, то есть прецессионное движение является безынерционным.
Сила, вызывающая прецессионное движение, может иметь любую природу. Для поддержания этого движения важно, чтобы вектор момента силы M поворачивался вместе с осью гироскопа. Как уже было отмечено, в случае силы тяжести это достигается автоматически. При этом из (11) (см. также рис. 7) можно получить:
(12)
Если учесть, что в нашем приближении справедливо соотношение (6), то для угловой скорости прецессии получим

Следует отметить, что не зависит от угла наклона оси гироскопа и обратно пропорциональна w, что хорошо согласуется с опытными данными.
Прецессия гироскопа пол действием внешних сил. Отход от элементарной теории. Нутации.

Опыт показывает, что прецессионное движение гироскопа под действием внешних сил в общем случае сложнее, чем то, которое было описано выше в рамках элементарной теории. Если сообщить гироскопу толчок, изменяющий угол (см. рис.7), то прецессия перестанет быть равномерной (часто говорят: регулярной), а будет сопровождаться мелкими вращениями и дрожаниями вершины гироскопа - нутациями. Для их описания необходимо учесть несовпадение вектора полного момента импульса L, мгновенной угловой скорости вращения w и оси симметрии гироскопа.
Точная теория гироскопа выходит за рамки курса общей физики. Из соотношения dL=Mdt следует, что конец вектора L движется в направлении M, то есть перпендикулярно к вертикали и к оси гироскопа. Это значит, что проекции вектора L на вертикаль L_B и на ось гироскопа L₀ остаются постоянными. Еще одной постоянной является энергия
(14)
где T- кинетическая энергия гироскопа. Выражая L_B, L₀ и T через углы Эйлера и их производные, можно, с помощью уравнений Эйлера, описать движение тела аналитически.
Результат такого описания оказывается следующим: вектор момента импульса L описывает неподвижный в пространстве конус прецессии, и при этом ось симметрии гироскопа движется вокруг вектора L по поверхности конуса нутаций. Вершина конуса нутаций, как и вершина конуса прецессии, находится в точке закрепления гироскопа, а ось конуса нутаций совпадает по направлению с L и движется вместе с ним. Угловая скорость нутаций определяется выражением

где и - моменты инерции тела гироскопа относительно оси симметрии и относительно оси, проходящей через точку опоры и перпендикулярной оси симметрии, - угловая скорость вращения вокруг оси симметрии.
Таким образом, ось гироскопа участвует в двух движениях: нутационном и прецессионном. Траектории абсолютного движения вершины гироскопа представляют собой замысловатые линии, примеры которых представлены на рис. 8.

Рис.8

Характер траектории, по которой движется вершина гироскопа, зависит от начальных условий. В случае рис. 8,а гироскоп был раскручен вокруг оси симметрии, установлен на подставке под некоторым углом к вертикали и осторожно отпущен. В случае рис. 8,б ему, кроме того, был сообщен некоторый толчок вперед, а в случае рис. 8,в - толчок назад по ходу прецессии. Кривые на рис. 8 вполне аналогичны циклоидам, описываемым точкой на ободе колеса, катящегося по плоскости без проскальзывания или с проскальзыванием в ту или иную сторону. И лишь сообщив гироскопу начальный толчок вполне определенной величины и направления, можно добиться того, что ось гироскопа будет прецессировать без нутаций. Чем быстрее вращается гироскоп, тем больше угловая скорость нутаций и тем меньше их амплитуда. При очень быстром вращении нутации делаются практически незаметными для глаза.
Может показаться странным: почему гироскоп, будучи раскручен, установлен под углом к вертикали и отпущен, не падает под действием силы тяжести, а движется вбок? Откуда берется кинетическая энергия прецессионного движения?
Ответы на эти вопросы можно получить только в рамках точной теории гироскопам. На самом деле гироскоп действительно начинает падать, а прецессионное движение появляется как следствие закона сохранения момента импульса. В самом деле, отклонение оси гироскопа вниз приводит к уменьшению проекции момента импульса на вертикальное направление. Это уменьшение должно быть скомпенсировано моментом импульса, связанным с прецессионным движением оси гироскопа. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопам.
Если за счет трения в опоре нутации гасятся быстрее, чем вращение гироскопа вокруг оси симметрии (как правило, так и бывает), то вскоре после "запуска" гироскопа нутации исчезают и остается чистая прецессия (рис. 9). При этом угол наклона оси гироскопа к вертикали оказывается больше, чем он был вначале , то есть потенциальная энергия гироскопа уменьшается. Таким образом, ось гироскопа должна немного опуститься, чтобы иметь возможность прецессировать вокруг вертикальной оси.

Рис.9
Гироскопические силы.

Обратимся к простому опыту: возьмем в руки вал АВ с насаженным на него колесом С (рис. 10). Пока колесо не раскручено, не представляет никакого труда поворачивать вал в пространстве произвольным образом. Но если колесо раскручено, то попытки повернуть вал, например, в горизонтальной плоскости с небольшой угловой скоростью приводят к интересному эффекту: вал стремится вырваться из рук и повернуться в вертикальной плоскости; он действует на кисти рук с определенными силами R_A и R_B (рис. 10). Требуется приложить ощутимое физическое усилие, чтобы удержать вал с вращающимся колесом в горизонтальной плоскости.

Рис. 10

Рассмотрим эффекты, возникающие при вынужденном вращении оси гироскопа, более подробно. Пусть ось гироскопа будет укреплена в U-образной раме, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси OO' (рис. 11). Такой гироскоп обычно называют несвободным - его ось лежит в горизонтальной плоскости и выйти из нее не может.

Рис. 11

Раскрутим гироскоп вокруг его вокруг его оси симметрии до большой угловой скорости (момент импульса L) и станем поворачивать раму с укрепленным в ней гироскопом вокруг вертикальной оси OO' с некоторой угловой скоростью как показано на рис. 11. Момент импульса L, получит при этом приращение dL которое должно быть обеспечено моментом сил M, приложенным к оси гироскопа. Момент M, в свою очередь, создан парой сил возникающих при вынужденном повороте оси гироскопа и действующих на ось со стороны рамы. По третьему закону Ньютона ось действует на раму с силами (рис. 11). Эти силы называются гироскопическими; они создают гироскопический момент . Появление гироскопических сил называют гироскопическим эффектом. Именно эти гироскопические силы мы и чувствуем, пытаясь повернуть ось вращающегося колеса (рис.10).
Гироскопический момент нетрудно рассчитать. Положим, согласно элементарной теории, что
(16)
где J- момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, а ω - угловая скорость собственного вращения. Тогда момент внешних сил, действующих на ось, будет равен
(17)
где ω - угловая скорость вынужденного поворота (иногда говорят: вынужденной прецессии). Со стороны оси на подшипники действует противоположный момент
(18)
Таким образом, вал гироскопа, изображенного на рис. 11, будет прижиматься кверху в подшипнике В и оказывать давление на нижнюю часть подшипника А.
Направление гироскопических сил можно легко найти с помощью правила, сформулированного Н.Е. Жуковским: гироскопические силы стремятся совместить момент импульса L гироскопа с направлением угловой скорости вынужденного поворота. Это правило можно наглядно продемонстрировать с помощью устройства, представленного на рис. 12.

Рис. 12

Ось гироскопа закреплена в кольце, которое может свободно поворачиваться в обойме. Приведем обойму во вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью (вынужденный поворот), и кольцо с гироскопом будет поворачиваться в обойме до тех пор, пока направления L и не совпадут. Такой эффект лежит в основе известного магнитомеханического явления - намагничивания железного стержня при его вращении вокруг собственной оси - при этом спины электронов выстраиваются вдоль оси стержня (опыт Барнетта).
Гироскопические усилия испытывают подшипники осей быстро вращающихся частей машины при повороте самой машины (турбины на корабле, винта на самолете и т.д.). При значительных величинах угловой скорости вынужденной прецессии и собственного вращения а также больших размерах маховика эти силы могут даже разрушить подшипники. Рассмотрим некоторые примеры проявления гироскопических сил.
Пример 1. Легкий одномоторный самолет с правым винтом совершает левый вираж (рис. 13). Гироскопический момент передается через подшипники А и В на корпус самолета и действует на него, стремясь совместить ось собственного вращения винта (вектор ) с осью вынужденной прецессии (вектор ). Самолет начинает задирать нос кверху, и летчик должен "дать ручку от себя", то есть опустить вниз руль высоты. Таким образом, момент гироскопических сил будет компенсирован моментом аэродинамических сил.

Рис. 13

Пример 2. При килевой качке корабля (с носа на корму и обратно) ротор быстроходной турбины участвует в двух движениях: во вращении вокруг своей оси с угловой скоростью и в повороте вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной валу турбины, с угловой скоростью (рис. 14). При этом вал турбины будет давить на подшипники с силами лежащими в горизонтальной плоскости. При качке эти силы, как и гироскопический момент, периодически меняют свое направление на противоположное и могут вызвать "рыскание" корабля, если он не слишком велик (например, буксира).

Рис. 14

Допустим, что масса турбины m=3000 кг ее радиус инерции R_ин = 0,5 м, скорость вращения турбины n=3000 об/мин, максимальная угловая скорость корпуса судна при килевой качке =5 град/с, расстояние между подшипниками l=2 м. Максимальное значение гироскопической силы, действующей на каждый из подшипников, составляет

После подстановки числовых данных получим то есть около 1 тонны.
Пример 3. Гироскопические силы могут вызвать так называемые колебания "шимми" колес автомобиля (рис. 15) [В.А. Павлов, 1985]. Колесу, вращающемуся вокруг оси AA' с угловой скоростью w в момент наезда на препятствие сообщается дополнительная скорость вынужденного поворота вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. При этом возникает момент гироскопических сил, и колесо начнет поворачиваться вокруг оси BB'. Приобретая угловую скорость поворота вокруг оси BB', колесо снова начнет поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка, деформируя упругие элементы подвески и вызывая силы, стремящиеся вернуть колесо в прежнее вертикальное положение. Далее ситуация повторяется. Если в конструкции автомобиля не принять специальных мер, возникшие колебания "шимми" могут привести к срыву покрышки с обода колеса и к поломке деталей его крепления.

Рис. 15

Прецессия гироскопа под действием внешних сил. Элементарная теория.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда к оси гироскопа приложена сила, линия действия которой не проходит через точку закрепления. Опыты показывают, что в этом случае гироскоп ведет себя весьма необычным образом.
Если к оси шарнирно закрепленного в точке О гироскопа (рис. 4) прикрепить пружину и тянуть за нее вверх с силой F, то ось гироскопа будет перемещаться не в направлении силы, а перпендикулярно к ней, вбок. Это движение называется прецессией гироскопа под действием внешней силы.

Рис.4

Опытным путем можно установить, что угловая скорость прецессии зависит не только от величины силы F (рис.4), но и от того, к какой точке оси гироскопа эта сила приложена: с увеличением F и ее плеча l относительно точки закрепления О скорость прецессии увеличивается. При этом оказывается, что чем сильнее раскручен гироскоп, тем меньше угловая скорость прецессии при данных F и l.
В качестве силы F, вызывающей прецессию, может выступать сила тяжести, если точка закрепления гироскопа не совпадает с центром масс. Так, если стержень с быстро вращающимся диском подвесить на нитке (рис. 5), то он не опускается вниз, как это можно было бы предположить, а совершает прецессионное движение вокруг нитки. Наблюдение прецессии гироскопа под действием силы тяжести в некотором смысле даже удобнее - линия действия силы "автоматически" смещается вместе с осью гироскопа, сохраняя свою ориентацию в пространстве.

Рис.5

Можно привести и другие примеры прецессии - например, движение оси хорошо известной детской игрушки - юлы с заостренным концом (рис.6). Юла, раскрученная вокруг своей оси и поставленная на горизонтальную плоскость слегка наклонно, начинает прецессировать вокруг вертикальной оси под действием силы тяжести (рис.6).

Рис.6

Точное решение задачи о движении гироскопа в поле внешних сил довольно выражение для угловой скорости прецессии можно легко получить в рамках так называемой элементарной теории гироскопа. В этой теории делается допущение, что мгновенная угловая скорость вращения гироскопа и его момент импульса направлены вдоль оси симметрии гироскопа. Другими словами, предполагается, что угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси значительно больше угловой скорости прецессии:
(5)
так что вкладом в L, обусловленным прецессионным движением гироскопа, можно пренебречь. В этом приближении момент импульса гироскопа, очевидно, равен
(6)
где - момент инерции относительно оси симметрии.
Итак, рассмотрим тяжелый симметричный гироскоп, у которого неподвижная точка S (точка опоры о подставку) не совпадает с центром масс О (рис. 7).

Рис.7

Момент силы тяжести относительно точки S
(7)
где θ - угол между вертикалью и осью симметрии гироскопа. Вектор M направлен по нормали к плоскости, в которой лежат ось симметрии гироскопа и вертикаль, проведенная через точку S (рис. 7). Сила реакции опоры проходит через S, и ее момент относительно этой точки равен нулю.
Изменение момента импульса L определяется выражением
dL=Mdt (8)
При этом и L, и ось волчка прецессируют вокруг вертикального направления с угловой скоростью . Еще раз подчеркнем: делается допущение, что выполнено условие (5) и что L постоянно направлен вдоль оси симметрии гироскопа. Из рис.95 следует, что
(9)
В векторном виде
(10)
Сравнивая (8) и (10), получаем следующую связь между моментом силы M, моментом импульса L и угловой скоростью прецессии :
(11)
Это соотношение позволяет определить направление прецессии при заданном направлении вращения волчка вокруг своей оси.
Обратим внимание, что M определяет угловую скорость прецессии, а не угловое ускорение, поэтому мгновенное "выключение" M приводит к мгновенному же исчезновению прецессии, то есть прецессионное движение является безынерционным.
Сила, вызывающая прецессионное движение, может иметь любую природу. Для поддержания этого движения важно, чтобы вектор момента силы M поворачивался вместе с осью гироскопа. Как уже было отмечено, в случае силы тяжести это достигается автоматически. При этом из (11) (см. также рис. 7) можно получить:
(12)
Если учесть, что в нашем приближении справедливо соотношение (6), то для угловой скорости прецессии получим

Следует отметить, что не зависит от угла наклона оси гироскопа и обратно пропорциональна w, что хорошо согласуется с опытными данными.
Прецессия гироскопа пол действием внешних сил. Отход от элементарной теории. Нутации.

Опыт показывает, что прецессионное движение гироскопа под действием внешних сил в общем случае сложнее, чем то, которое было описано выше в рамках элементарной теории. Если сообщить гироскопу толчок, изменяющий угол (см. рис.7), то прецессия перестанет быть равномерной (часто говорят: регулярной), а будет сопровождаться мелкими вращениями и дрожаниями вершины гироскопа - нутациями. Для их описания необходимо учесть несовпадение вектора полного момента импульса L, мгновенной угловой скорости вращения w и оси симметрии гироскопа.
Точная теория гироскопа выходит за рамки курса общей физики. Из соотношения dL=Mdt следует, что конец вектора L движется в направлении M, то есть перпендикулярно к вертикали и к оси гироскопа. Это значит, что проекции вектора L на вертикаль L_B и на ось гироскопа L₀ остаются постоянными. Еще одной постоянной является энергия
(14)
где T- кинетическая энергия гироскопа. Выражая L_B, L₀ и T через углы Эйлера и их производные, можно, с помощью уравнений Эйлера, описать движение тела аналитически.
Результат такого описания оказывается следующим: вектор момента импульса L описывает неподвижный в пространстве конус прецессии, и при этом ось симметрии гироскопа движется вокруг вектора L по поверхности конуса нутаций. Вершина конуса нутаций, как и вершина конуса прецессии, находится в точке закрепления гироскопа, а ось конуса нутаций совпадает по направлению с L и движется вместе с ним. Угловая скорость нутаций определяется выражением

где и - моменты инерции тела гироскопа относительно оси симметрии и относительно оси, проходящей через точку опоры и перпендикулярной оси симметрии, - угловая скорость вращения вокруг оси симметрии.
Таким образом, ось гироскопа участвует в двух движениях: нутационном и прецессионном. Траектории абсолютного движения вершины гироскопа представляют собой замысловатые линии, примеры которых представлены на рис. 8.

Рис.8

Характер траектории, по которой движется вершина гироскопа, зависит от начальных условий. В случае рис. 8,а гироскоп был раскручен вокруг оси симметрии, установлен на подставке под некоторым углом к вертикали и осторожно отпущен. В случае рис. 8,б ему, кроме того, был сообщен некоторый толчок вперед, а в случае рис. 8,в - толчок назад по ходу прецессии. Кривые на рис. 8 вполне аналогичны циклоидам, описываемым точкой на ободе колеса, катящегося по плоскости без проскальзывания или с проскальзыванием в ту или иную сторону. И лишь сообщив гироскопу начальный толчок вполне определенной величины и направления, можно добиться того, что ось гироскопа будет прецессировать без нутаций. Чем быстрее вращается гироскоп, тем больше угловая скорость нутаций и тем меньше их амплитуда. При очень быстром вращении нутации делаются практически незаметными для глаза.
Может показаться странным: почему гироскоп, будучи раскручен, установлен под углом к вертикали и отпущен, не падает под действием силы тяжести, а движется вбок? Откуда берется кинетическая энергия прецессионного движения?
Ответы на эти вопросы можно получить только в рамках точной теории гироскопам. На самом деле гироскоп действительно начинает падать, а прецессионное движение появляется как следствие закона сохранения момента импульса. В самом деле, отклонение оси гироскопа вниз приводит к уменьшению проекции момента импульса на вертикальное направление. Это уменьшение должно быть скомпенсировано моментом импульса, связанным с прецессионным движением оси гироскопа. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопам.
Если за счет трения в опоре нутации гасятся быстрее, чем вращение гироскопа вокруг оси симметрии (как правило, так и бывает), то вскоре после "запуска" гироскопа нутации исчезают и остается чистая прецессия (рис. 9). При этом угол наклона оси гироскопа к вертикали оказывается больше, чем он был вначале , то есть потенциальная энергия гироскопа уменьшается. Таким образом, ось гироскопа должна немного опуститься, чтобы иметь возможность прецессировать вокруг вертикальной оси.

Рис.9
Гироскопические силы.

Обратимся к простому опыту: возьмем в руки вал АВ с насаженным на него колесом С (рис. 10). Пока колесо не раскручено, не представляет никакого труда поворачивать вал в пространстве произвольным образом. Но если колесо раскручено, то попытки повернуть вал, например, в горизонтальной плоскости с небольшой угловой скоростью приводят к интересному эффекту: вал стремится вырваться из рук и повернуться в вертикальной плоскости; он действует на кисти рук с определенными силами R_A и R_B (рис. 10). Требуется приложить ощутимое физическое усилие, чтобы удержать вал с вращающимся колесом в горизонтальной плоскости.

Рис. 10

Рассмотрим эффекты, возникающие при вынужденном вращении оси гироскопа, более подробно. Пусть ось гироскопа будет укреплена в U-образной раме, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси OO' (рис. 11). Такой гироскоп обычно называют несвободным - его ось лежит в горизонтальной плоскости и выйти из нее не может.

Рис. 11

Раскрутим гироскоп вокруг его вокруг его оси симметрии до большой угловой скорости (момент импульса L) и станем поворачивать раму с укрепленным в ней гироскопом вокруг вертикальной оси OO' с некоторой угловой скоростью как показано на рис. 11. Момент импульса L, получит при этом приращение dL которое должно быть обеспечено моментом сил M, приложенным к оси гироскопа. Момент M, в свою очередь, создан парой сил возникающих при вынужденном повороте оси гироскопа и действующих на ось со стороны рамы. По третьему закону Ньютона ось действует на раму с силами (рис. 11). Эти силы называются гироскопическими; они создают гироскопический момент . Появление гироскопических сил называют гироскопическим эффектом. Именно эти гироскопические силы мы и чувствуем, пытаясь повернуть ось вращающегося колеса (рис.10).
Гироскопический момент нетрудно рассчитать. Положим, согласно элементарной теории, что
(16)
где J- момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, а ω - угловая скорость собственного вращения. Тогда момент внешних сил, действующих на ось, будет равен
(17)
где ω - угловая скорость вынужденного поворота (иногда говорят: вынужденной прецессии). Со стороны оси на подшипники действует противоположный момент
(18)
Таким образом, вал гироскопа, изображенного на рис. 11, будет прижиматься кверху в подшипнике В и оказывать давление на нижнюю часть подшипника А.
Направление гироскопических сил можно легко найти с помощью правила, сформулированного Н.Е. Жуковским: гироскопические силы стремятся совместить момент импульса L гироскопа с направлением угловой скорости вынужденного поворота. Это правило можно наглядно продемонстрировать с помощью устройства, представленного на рис. 12.

Рис. 12

Ось гироскопа закреплена в кольце, которое может свободно поворачиваться в обойме. Приведем обойму во вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью (вынужденный поворот), и кольцо с гироскопом будет поворачиваться в обойме до тех пор, пока направления L и не совпадут. Такой эффект лежит в основе известного магнитомеханического явления - намагничивания железного стержня при его вращении вокруг собственной оси - при этом спины электронов выстраиваются вдоль оси стержня (опыт Барнетта).
Гироскопические усилия испытывают подшипники осей быстро вращающихся частей машины при повороте самой машины (турбины на корабле, винта на самолете и т.д.). При значительных величинах угловой скорости вынужденной прецессии и собственного вращения а также больших размерах маховика эти силы могут даже разрушить подшипники. Рассмотрим некоторые примеры проявления гироскопических сил.
Пример 1. Легкий одномоторный самолет с правым винтом совершает левый вираж (рис. 13). Гироскопический момент передается через подшипники А и В на корпус самолета и действует на него, стремясь совместить ось собственного вращения винта (вектор ) с осью вынужденной прецессии (вектор ). Самолет начинает задирать нос кверху, и летчик должен "дать ручку от себя", то есть опустить вниз руль высоты. Таким образом, момент гироскопических сил будет компенсирован моментом аэродинамических сил.

Рис. 13

Пример 2. При килевой качке корабля (с носа на корму и обратно) ротор быстроходной турбины участвует в двух движениях: во вращении вокруг своей оси с угловой скоростью и в повороте вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной валу турбины, с угловой скоростью (рис. 14). При этом вал турбины будет давить на подшипники с силами лежащими в горизонтальной плоскости. При качке эти силы, как и гироскопический момент, периодически меняют свое направление на противоположное и могут вызвать "рыскание" корабля, если он не слишком велик (например, буксира).

Рис. 14

Допустим, что масса турбины m=3000 кг ее радиус инерции R_ин = 0,5 м, скорость вращения турбины n=3000 об/мин, максимальная угловая скорость корпуса судна при килевой качке =5 град/с, расстояние между подшипниками l=2 м. Максимальное значение гироскопической силы, действующей на каждый из подшипников, составляет

После подстановки числовых данных получим то есть около 1 тонны.
Пример 3. Гироскопические силы могут вызвать так называемые колебания "шимми" колес автомобиля (рис. 15) [В.А. Павлов, 1985]. Колесу, вращающемуся вокруг оси AA' с угловой скоростью w в момент наезда на препятствие сообщается дополнительная скорость вынужденного поворота вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. При этом возникает момент гироскопических сил, и колесо начнет поворачиваться вокруг оси BB'. Приобретая угловую скорость поворота вокруг оси BB', колесо снова начнет поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка, деформируя упругие элементы подвески и вызывая силы, стремящиеся вернуть колесо в прежнее вертикальное положение. Далее ситуация повторяется. Если в конструкции автомобиля не принять специальных мер, возникшие колебания "шимми" могут привести к срыву покрышки с обода колеса и к поломке деталей его крепления.

Рис. 15

[Чубук]

Приведу без слов



Ну а это - "ваще отпад" для тех кто понимает



--- Добавлено чуть позже ---

[vit]

Ну а это - "ваще отпад" для тех кто понимает

да интересно, хоть и науки там на грошь - на физтехе лет 10 назад лабораторные работы такие делали - щас не знаю.
Впринципе можно соорудить эти фокусы и на обычных магнитах - все также будет летать, только нужно по центру создать меньшую напряженность поля , чтоб была точка равновесия.

[Чубук]

и на обычных магнитах - все также будет летать, только нужно...

А здесь - не нужно уравновешивать силы притяжения и отталкивания (часть из которых гравитационного плана).
Весь прикол кв.левитации в том, что она "берёт на жесткую сцепку" - не просто притягивает или отталкивает.
Охватывает полем и держит. как поставишь. Надо только попасть внутрь этого поля (чтобы оно было со всех сторон достаточно интенсивным), так и держит в нем сверхпроводник
Но, очевидно, только до какого-то предела. Сила, превышающая порог сдвигает сверхпроводник и переносит его в другое положение, где его опять держут.

Справедливости ради надо сказать, что и для магнитов такое случается.
Смотрите опыт и офигивайте, как магнит встаёт на своё место в поле других магнитов и не отталкивается и не притягивается (точнее всё сразу и уравновешенно) - стоит насмерть

[vit]

Чубук, да согласен частично, со сверхпроводником интереснее. Там эффект сцепки получается из того, что при приближении к магниту происходит большее индуцирование тока и соответсвенно возникшего поля, при удалении уменьшается - в результате возникает точка равновесия (в которую изначально поместили). Но еслиь пластина была тяжелее определенной величины - магн силы не хватило бы для удержания, он бы начал падать но не вниз (там больше отталкивание) а вбок

[sanechka]

может нам построить свой адронный коллайдер , я правда не знаю , что это такое , но мне кажется он нам очень нужен )))

[Чубук]

может нам построить свой адронный коллайдер

Есть круче

[vit]

Есть круче

я кстати, в курсе, через три дня будет 2 года как он на орбите, - эксперимент успешно заканчивается, это будет прорыв в межгалактических полетах

[Чубук]

Наткнулся на интересный фильм про РИТМОДИНАМИКУ.
В нём между делом есть и о теме инерционного двигателя (движение за счёт фазовых сдвигов в системе - фазового сдвига излучений в волновой среде ).




Фазочастотный убийца реактивного способа перемещения!



--- Добавлено чуть позже ---



--- Добавлено чуть позже ---

Ну и наконц ... КРИТИКА ОТ РАН

[Чубук]

Продолжение темы РИТМОДИНАМИКИ



--- Добавлено чуть позже ---

[Чубук]

РИТМОДИНАМИКА

Издание 2-е переработанное, дополненное
Юрий Н. Иванов

[Чубук]

Мотор-колесо Шкондина уже не самое лучшее с т.з. перспектив использования в электромобилях.
Есть лучше
И опять наши кулибины



Очень понравился язвительный комментарий:
Alexandr Timoshin 1 день назад
"Молодцы немцы! Такое замечательное и полезное колесо через полгодика придумают)....."



(с 8-й минуты)